“解决问题的策略——逆推法”
教学目标：
1、 使学生在解决实际问题的过程中学会用“逆推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、 使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
先摘录条件再倒过来推想
教学难点：
根据具体问题确定合理的解题步骤
教学准备：
装有果汁的两只量杯，粉笔若干，多媒体课件，小黑板
教学过程：
课前游戏“正话反说”
我们一起来做个游戏，叫“正话反说”。举个例子，老师说“天晴”，你们就要说“晴天”，明白吗？
“黑板擦”、“牛奶”、“青青草”、“白雪”、“纯净水”、“数学”
一、激趣揭题，初步建立倒推法的一般解题流程
1、 格子棋游戏
多媒体出示格子棋
师：老师和大家来玩棋吧！这是格子棋，它有一种玩法，叫做“回头走”
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比如说,棋子是向南走1格到12的,你能在图上找到它原来的位置吗？——5
现在开始游戏，快速抢答。
棋子向东走2格到18——16
棋子向西走3格到23——26
最后一次，我们提高难度
棋子向南走1格，再向西走1格到10——4
师：刚才在游戏过程中,你们是怎样想出棋子的原来位置的?(倒推)
指出：倒过来想,是解决问题的一种策略,这节课，我们就来研究倒推法在数学问题中的运用。
板书课题：倒过来推想
二、教学例题，探究倒推法
1、 教学例1
（1）过渡：
师：刚刚我们在游戏中已经运用倒推法小试身手，接下来要请同学们和老师一起研究实际生活中的问题。
（2）实物演示例1的场景，理解条件和问题。
师：这里有两杯果汁一共是400毫升（同时多媒体出示：共400毫升）
要分给两人喝，这样给公平吗？（不公平） 那该怎么办？（甲杯倒给乙杯）
倒多少？（倒到两杯一样多）
（演示把甲杯中的饮料倒一部分给乙杯，同时帮助学生理解变化的量。）
师：好，注意看，把甲杯倒给乙杯，甲杯的果汁变——（少了），乙杯的果汁变（多了）。现在这两杯——（一样多）（多媒体：同样多）
出示问题
师：如果刚才从甲杯倒入乙杯的是40毫升，那么甲杯和乙杯原来各有多少毫升呢？
（补充出示：甲杯倒给乙杯40毫升，原来各有多少毫升？）
（3）学生自主探究解答方法，理清思路
师：要求问题，可以先求什么？
（预设：如果学生提出第二种做法，先求两杯相差量，再分别求出两杯果汁，要给予学生时间说明这种想法，然后肯定学生对于数量关系的理解比较透彻，再追问：还可以先求什么？学生提出先求现在的果汁，则问：根据什么来求？）
引导学生认识到：果汁总量不变。
师：再怎样想？
学生提出“倒过来想”时，教师变演示边说：把乙杯的40ml果汁倒回甲杯，甲杯的果汁会——（增加），乙杯的果汁会——（减少）
（4）指导画图，帮助体验倒推法
师：很好，为了更容易观察，我们可以借助示意图先表示出现在的两杯果汁。
（板书现在两杯果汁的示意图）
师：你能根据刚才倒推的过程在自己的本子上画出原来两杯果汁的示意图吗？在自己的本子上画一画，然后在小组中交流一下你为什么这样画。
学生自主画图，小组交流。一生板演。
师：谁能根据这幅图再说一说倒推的过程？
（关键说清甲杯倒给乙杯，所以原来要增加40毫升，乙杯要还给甲杯40毫升，所以要去掉40毫升。结合学生回答得出原来甲、乙两杯各有多少毫升）
小结：倒过来想，我们很容易就求出了2个杯子里原来各有多少毫升果汁。
（5）填表回顾，加深体验“倒推法”
师：回想一下,我们刚才是怎样倒推来解决这个问题的?你能按照解题过程将书上88页的表格填写完整吗?边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。
（同时多媒体出示表格）
学生在书上填写。
按顺序回答表中每个数据是怎样推算出来的
（6）列式解答并检验
师：迅速在本子上列式计算
学生做在自备本上。（240—40=200毫升，160+40=200毫升，240+160=400毫升）
集体校对。
追问：为什么求甲杯要加，求乙杯要减？
师：你能对结果作出检验吗？
（7）小结
师：刚才解决这个问题，运用了什么策略?(倒过来推想的策略)
表示倒推的过程又借助了哪些方式？（画图，列表）
你认为倒过来推想的策略有什么特点呢？（已知变化过程和结果，求起始状态）
2、 教学例2
（1）过渡：
师：接下来，让我们一起尝试解决一些稍复杂的问题。
（2）出示例题，摘录条件进行整理
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