找 规 律
常熟市报慈小学 钱振玉
教学目标：
知识目标：1、认识间隔排列的两种物体个数关系的规律，以及类似现象的规律；
能力目标：2、通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，，排在两端的物体比排在中间的物体多一个，排在中间的物体比排在两端的物体少1”这一规律。
3、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
4、培养学生分析、比较、观察的能力，提高学生动手操作能力及合作交流能力；
情感目标：5、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。
6、让学生有效地参与，培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心。
教学重点：发现规律并能用这一规律解决生活中的问题。
教学难点：发现并用恰当的语言描述规律。
教学具：每小组若干小棒和圆片；自制课件。
教学过程：
一、游戏导入，引出规律
1、 小朋友们，我们一起来做个游戏好吗？这个游戏的名字叫“猜猜看”。（师出示课件）
(1)师：猜一猜最后一个是什么图形？ (三角形)
师：（出示结果）猜得真准，谁来说说你是怎样想的？
(2)那这一列呢？（课件出示）（生猜测中间这个是蘑菇）。
2、师：同学们猜得都这么快，这么好，到底是怎么回事呢？
3、咱们班的小朋友观察得真仔细，都发现了游戏中存在着一定的规律。（根据生回答板书：规律）象这样的两种物体，一个间隔一个的排列，我们称为间隔排列。像这样间隔排列的现象在我们身边还有很多，我们一起到小白兔家去看看吧！
二、创设情境，探索规律
（多媒体显示：课本主题图）
1、 谈话：在这幅图中有没有我们刚才看到的间隔排列呢？你们有没有信心把它们找出来？
2、 四人小组交流：自己从图中找到了哪些间隔排列的物体？此时学生的观察可能是无序的。
3、 在此基础上引导学生有序观察：
（1） 图上画了几组物体？每组有哪两种？
（2） 师：小兔子是怎样排队的？在小兔子中间还有什么？
生：我发现兔子和蘑菇是一个间隔一个排列的。（板书：兔子 蘑菇）
师：排在两端的是谁？
生：兔子。（在兔子上面板书：两端）
师：蘑菇排在什么地方？
生：排在中间。（在蘑菇上面板书：中间）
师：象兔子和蘑菇这样一一间隔排列，兔子排在两端的排法，我们可以说“每两只兔子之间有一个蘑菇”。（学生互相说一说）你能数一数有几只兔子几个蘑菇吗？
师：在兔子和蘑菇的数量中你还发现了什么？
生：兔子比蘑菇多一个，蘑菇比兔子少一个。
接着再观察另外几组图，根据学生的回答板书：
兔子 8 只 蘑菇 7个
夹子 10个 手帕 9块
木桩 13根 篱笆 12块
大树 2 棵 绳子 1根
4、谈话：认真读一读这些数据，看图想一想每组的两种物体——兔子与蘑菇、夹子与手帕、木桩与篱笆、大树与绳子的排列有什么规律？他们的个数有什么关系？把你的想法和小组里的同学说一说。
5、全班交流：通过交流使学生直观地看到在每两只兔子之间有一个蘑菇，兔子的只数要比蘑菇的个数多1；在每两个夹子之间有1块手帕，夹子的个数比手帕的块数多1……
6、是不是有这种排列现象的两种物体，它们的数量就一定有这样的规律呢？下面我们通过实验来找一找规律。（将板书补充完整：找规律）
三、动手操作，感受规律
1、四人小组合作学习：每人任意拿几根小棒在桌上摆成一排，并在每两根小棒中间摆上一个圆片，将结果填入下表，看看小棒的根数和圆片个数有什么关系？
2、集体交流，引导学生沟通与例题中发现规律的联系。思考：按其排列位置，小棒相当于上面例题中的哪些物体？圆呢？小棒的位置和圆的位置有什么不同？这两种物体的个数有什么关系？
3、你们通过操作发现的规律与在例题里发现的规律一致吗？你能把发现的规律总结出来吗？（一一间隔排列的两种物体，排在两端的物体比排在中间的物体多一个。）
4、想一想：根据上面的规律，如果摆了12根小棒，应该摆几个圆片？如果摆8个圆片，应该摆几根小棒？
四、联系实际，寻找规律
1、谈话：其实这种规律在生活中到处都有，你能找到这种规律吗？请学生说一说。（手指、窗户的保护栅栏……）
2、 欣赏一组图片：桥的栏杆；长廊；路边的香樟树和冬青；花栏；路灯；课桌；梳子；直尺；空调的叶片；学生的队伍等，进一步感受生活中蕴含的规律。
3、 其实在数学上也存在着这样的现象。例如：5个8相加，要几个加号？
生：要4个。
师：说说你的理由。
生：加号是中间物，中间比外面多一个。
师：看来数学上也有间隔排列的有趣现象。
五、运用规律，解决问题
1、谈话：生活中这种现象还真不少，现在让我们一起到马路上来看一看（出示“想想做做”第一题图）说一说你看到了什么？
（1） 提问：观察这幅图，你能发现电线杆和广告牌的排列规律吗？
（2） 指名口答得数。你是怎样想到广告牌的个数比电线杆的根数少一的？
2、看来同学们掌握得都不错，下面这两个问题你能解决吗？（出示想想做做第二题图）
（1）把图中这根木料锯3次，能锯成多少段？
学生独立思考，然后交流解决方法。学生的解决方法可能有：①动手剪一剪②画一画③看者书上的图想象。
（2）如果要锯成6段，需要锯几次？为什么？
（3） 智力问答，看谁反应快。①一根木料锯成5段，要锯几次？②一根木料锯了4次，锯成几段？
（4） 拓展练习：一根木料锯一次要5分钟，现在要锯成8段， 一共要多少分钟？
3、谈话：（1）让我们再回到草地上来，现在有12只小白兔手拉手做游戏，每两只小白兔之间有一个小蘑菇，想一想应该有几个小蘑菇？
（2）如果12只小白兔想围成圈做游戏，每两只小白兔之间有一个小蘑菇，那应该有几个小蘑菇呢？说说你是怎么想的？学生可能有两种不同的意见（11个、12个），引导他们争论。
你有什么办法来证实你的想法呢？
学生独立思考，然后交流解决方法。学生的解决方法可能有：①动手摆一摆②画一画③看者书上的图想象。
小白兔们现在把草地前的篱笆重围成了一个圈。小白兔们一共用了24跟木桩才围成这个篱笆，你知道一共有几块竹篱笆吗？
4、现在，你对我们刚才发现的规律有什么补充吗？
引导学生小结：一一间隔排列的两种物体，如果排成一行，排在两端的那种物体就比排在中间的物体多一个；如果排成一圈，两种物体的个数就一样多。
5、默读想想做做第三题，把自己的想法告诉同桌，然后指名在全班交流。
六、总结评价，延伸规律
1、提问：这节课我们找到了什么规律？我们是怎么找到规律的？利用规律我们可以干什么？
2、谈话：今天我们通过观察、数数、画图、摆学具等方式发现了一一间隔排列的两种物体，如果排成一行，排在两端的那种物体就比排在中间的物体多一个；如果排成一圈，两种物体的个数就一样多。生活中许多事物之间是有联系有规律的，希望同学们都能成为有心人，用你一双善于发现的眼睛去观察生活，发现规律。
板书设计： 找规律
一一间隔排列 两端 多一个 中间 少一个
兔子 8 只 蘑菇 7个
夹子 10个 手帕 9块
木桩 13根 篱笆 12块
大树 2 棵 绳子 1根
