评袁建琴老师的《循环小数》

常熟市报慈小学 龚玉花

《循环小数》是九年义务教育苏教版小学数学第九册第四单元的内容，是在学生学习了除数是小数的除法基础上的深化。

循环小数是新知识。根据九年义务教育小学数学教学大纲（试用修订版）的要求，循环小数是规定的内容，但不提教学要求，不作考试内容。但在除法的实际计算及今后进一步的学习中会常常用到，所以应该帮助学生学好循环小数。但这部分内容比较抽象，是教学中的一个难点。

教材安排了一课时完成这一内容，为减轻学生的认知难度，袁老师打破教材编排顺序，灵活处理教材，把有限小数、无限小数的概念放在下一课时完成，本课是第一课时，主要学习循环小数、循环小数的读法和写法以及取循环小数的近似值。

整个教学过程袁老师是这样设计的:

一、优化教学导入：创设情境，激发学习兴趣。

兴趣是最好的老师，当学生对所学对象发生了兴趣，就有了行为内动力，学习便成为一种自觉的活动。袁老师敲好了开课的第一锤，新课开始，就用多媒体课件呈现flash《四季歌》，鲜明形象的画面，悦耳动听的音乐，使学生轻松愉快地进入学习状态。学生在看、听的过程中发现这首歌曲总是“依次不断地重复”出现春、夏、秋、冬，初步感知“循环”。

引出“循环”的概念，强调“依次不断，重复出现”，接着让学生例举生活中的循环事例，如白天黑夜、星期一到星期日再回到星期一、涨潮退潮、平闰年（这个例子应该指出不太确切，一般三平一闰，但是每百年会有特殊情况，不能将之视为“依次不断，重复出现”）等加深认知，为后面的学习作好铺垫。

接着让学生找规律，绿圆、黄圆、红星——绿圆、黄圆、红星——绿圆、黄圆、红星——，让学生预测下面会出现哪个图形，学生很快找到规律，进一步理解了循环，为下面学习循环小数作好了充分的心理准备。

此时，教师话锋一转，指出数学中也存在这种有趣的循环现象，让学生选题计算并观察余数和商的情况，学生在计算中遇到困难（除不尽），再通过四人小组讨论尝试解决。一石激起千层浪，学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来了。在交流时，教师把有规律的商和余数用红笔画出来，使学生更容易发现它们的规律，找出规律后，询问：我们怎么来表示除得的商不断重复地出现呢？再明确省略号的作用。并指出：依次不断重复出现的数字写出两遍，然后写上省略号。让学生掌握循环小数的一般写法，为后面循环小数的简写作好铺垫。

通过计算、观察、交流，让学生用自己的话说一说什么叫循环小数，再让学生看屏幕上循环小数的概念，和学生概括的相比较，让学生自己寻找概念中的关键词语，加深对概念的理解。

二、优化教学过程：活动尝试，自主探究，师生互动

新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。另外,“思维是从疑问和惊奇开始的”。常有疑点，常有问题，才能常思考，常有创新。疑是思之源，思是智之本，教师先调动学生强烈的好奇心、求知欲，进行循环小数概念的教学。

循环小数的意义明确后。通过练一练判断是不是循环小数来加深理解。在练习中进一步强调：省略号表示不断重复出现，通过0.547745……不是循环小数让学生进一步理解了“依次”。

在学生掌握循环小数的基础上让学生自己写一写，举几个循环小数的例子，通过学生自己写的数字展开循环小数读写（简写）的教学。对于学生较难掌握的部分——循环节中有3位或3位以上时循环小数的简写进行了示范和强调：只要在首位和末位数字的上面点上一个圆点。明确小圆点叫做“循环点”。

根据实际需要取循环小数的近似数的教学以学生为主，让学生在原有知识基础上，即会取小数的近似数的基础上，尝试根据要求求循环小数的近似数，最后教师总结：取循环小数的近似数时，可以将简便记法的循环小数展开，再根据结尾的最高位决定“四舍”还是“五入”。

以上整个过程教师不再以讲为主，只是导演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手“全频道”表演，尽情表现。亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程，并根据实际情况准确地取它的近似数。

三、优化课堂练习，培养能力

任何发现、发明，任何科学理论的创立，都是建立在发散思维的基础上，没有发散，就没有创新。

这堂课上，练习题的设计避免了简单的重复和模仿，有利于促进知识内化，力求典型、多样、深刻、有趣，尤其强调具有开放性，为学生提供广阔的思维空间，满足不同层次学生的思维需求，充分释放每个学生的潜能和才华，让人人体验成功的快乐。